Рассчитать высоту треугольника со сторонами 54, 31 и 26
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{54 + 31 + 26}{2}} \normalsize = 55.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{55.5(55.5-54)(55.5-31)(55.5-26)}}{31}\normalsize = 15.8253919}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{55.5(55.5-54)(55.5-31)(55.5-26)}}{54}\normalsize = 9.08494719}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{55.5(55.5-54)(55.5-31)(55.5-26)}}{26}\normalsize = 18.8687365}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 54, 31 и 26 равна 15.8253919
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 54, 31 и 26 равна 9.08494719
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 54, 31 и 26 равна 18.8687365
Ссылка на результат
?n1=54&n2=31&n3=26
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 81 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 105 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 79 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 79 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 43, 37 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 91 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 105 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 79 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 79 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 43, 37 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 91 и 43