Рассчитать высоту треугольника со сторонами 54, 34 и 25
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{54 + 34 + 25}{2}} \normalsize = 56.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{56.5(56.5-54)(56.5-34)(56.5-25)}}{34}\normalsize = 18.6119485}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{56.5(56.5-54)(56.5-34)(56.5-25)}}{54}\normalsize = 11.7186343}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{56.5(56.5-54)(56.5-34)(56.5-25)}}{25}\normalsize = 25.31225}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 54, 34 и 25 равна 18.6119485
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 54, 34 и 25 равна 11.7186343
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 54, 34 и 25 равна 25.31225
Ссылка на результат
?n1=54&n2=34&n3=25
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 96 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 50 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 105 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 102 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 26, 21 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 145 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 50 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 105 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 102 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 26, 21 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 145 и 119