Рассчитать высоту треугольника со сторонами 54, 35 и 22

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{54 + 35 + 22}{2}} \normalsize = 55.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{55.5(55.5-54)(55.5-35)(55.5-22)}}{35}\normalsize = 13.6632309}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{55.5(55.5-54)(55.5-35)(55.5-22)}}{54}\normalsize = 8.85579778}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{55.5(55.5-54)(55.5-35)(55.5-22)}}{22}\normalsize = 21.7369582}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 54, 35 и 22 равна 13.6632309

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 54, 35 и 22 равна 8.85579778

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 54, 35 и 22 равна 21.7369582

Ссылка на результат

?n1=54&n2=35&n3=22