Рассчитать высоту треугольника со сторонами 54, 35 и 30

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{54 + 35 + 30}{2}} \normalsize = 59.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{59.5(59.5-54)(59.5-35)(59.5-30)}}{35}\normalsize = 27.790466}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{59.5(59.5-54)(59.5-35)(59.5-30)}}{54}\normalsize = 18.0123391}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{59.5(59.5-54)(59.5-35)(59.5-30)}}{30}\normalsize = 32.4222103}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 54, 35 и 30 равна 27.790466
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 54, 35 и 30 равна 18.0123391
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 54, 35 и 30 равна 32.4222103
Ссылка на результат
?n1=54&n2=35&n3=30