Рассчитать высоту треугольника со сторонами 54, 37 и 37
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{54 + 37 + 37}{2}} \normalsize = 64}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{64(64-54)(64-37)(64-37)}}{37}\normalsize = 36.9217284}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{64(64-54)(64-37)(64-37)}}{54}\normalsize = 25.2982213}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{64(64-54)(64-37)(64-37)}}{37}\normalsize = 36.9217284}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 54, 37 и 37 равна 36.9217284
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 54, 37 и 37 равна 25.2982213
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 54, 37 и 37 равна 36.9217284
Ссылка на результат
?n1=54&n2=37&n3=37
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 80 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 116 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 137 и 131
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 76 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 124 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 81 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 116 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 137 и 131
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 76 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 124 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 81 и 67