Рассчитать высоту треугольника со сторонами 54, 38 и 33
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{54 + 38 + 33}{2}} \normalsize = 62.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{62.5(62.5-54)(62.5-38)(62.5-33)}}{38}\normalsize = 32.6129377}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{62.5(62.5-54)(62.5-38)(62.5-33)}}{54}\normalsize = 22.949845}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{62.5(62.5-54)(62.5-38)(62.5-33)}}{33}\normalsize = 37.5542919}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 54, 38 и 33 равна 32.6129377
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 54, 38 и 33 равна 22.949845
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 54, 38 и 33 равна 37.5542919
Ссылка на результат
?n1=54&n2=38&n3=33
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 81 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 57 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 95 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 99 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 111 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 105 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 57 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 95 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 99 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 111 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 105 и 48