Рассчитать высоту треугольника со сторонами 54, 39 и 30
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{54 + 39 + 30}{2}} \normalsize = 61.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{61.5(61.5-54)(61.5-39)(61.5-30)}}{39}\normalsize = 29.3210902}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{61.5(61.5-54)(61.5-39)(61.5-30)}}{54}\normalsize = 21.1763429}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{61.5(61.5-54)(61.5-39)(61.5-30)}}{30}\normalsize = 38.1174173}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 54, 39 и 30 равна 29.3210902
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 54, 39 и 30 равна 21.1763429
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 54, 39 и 30 равна 38.1174173
Ссылка на результат
?n1=54&n2=39&n3=30
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 99 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 82 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 85 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 100 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 55 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 71 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 82 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 85 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 100 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 55 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 71 и 27