Рассчитать высоту треугольника со сторонами 54, 39 и 34
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{54 + 39 + 34}{2}} \normalsize = 63.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{63.5(63.5-54)(63.5-39)(63.5-34)}}{39}\normalsize = 33.861649}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{63.5(63.5-54)(63.5-39)(63.5-34)}}{54}\normalsize = 24.4556354}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{63.5(63.5-54)(63.5-39)(63.5-34)}}{34}\normalsize = 38.8413033}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 54, 39 и 34 равна 33.861649
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 54, 39 и 34 равна 24.4556354
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 54, 39 и 34 равна 38.8413033
Ссылка на результат
?n1=54&n2=39&n3=34
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 40 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 132 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 77 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 56 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 114 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 104 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 132 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 77 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 56 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 114 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 104 и 23