Рассчитать высоту треугольника со сторонами 54, 41 и 16
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{54 + 41 + 16}{2}} \normalsize = 55.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{55.5(55.5-54)(55.5-41)(55.5-16)}}{41}\normalsize = 10.6517462}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{55.5(55.5-54)(55.5-41)(55.5-16)}}{54}\normalsize = 8.08743691}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{55.5(55.5-54)(55.5-41)(55.5-16)}}{16}\normalsize = 27.2950996}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 54, 41 и 16 равна 10.6517462
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 54, 41 и 16 равна 8.08743691
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 54, 41 и 16 равна 27.2950996
Ссылка на результат
?n1=54&n2=41&n3=16
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 78 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 96 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 109 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 94 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 52 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 98 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 96 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 109 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 94 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 52 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 98 и 33