Рассчитать высоту треугольника со сторонами 54, 44 и 32
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{54 + 44 + 32}{2}} \normalsize = 65}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{65(65-54)(65-44)(65-32)}}{44}\normalsize = 31.9960935}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{65(65-54)(65-44)(65-32)}}{54}\normalsize = 26.070891}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{65(65-54)(65-44)(65-32)}}{32}\normalsize = 43.9946286}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 54, 44 и 32 равна 31.9960935
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 54, 44 и 32 равна 26.070891
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 54, 44 и 32 равна 43.9946286
Ссылка на результат
?n1=54&n2=44&n3=32
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 106 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 124 и 122
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 116 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 82 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 41 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 121 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 124 и 122
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 116 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 82 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 41 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 121 и 45