Рассчитать высоту треугольника со сторонами 54, 45 и 11

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{54 + 45 + 11}{2}} \normalsize = 55}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{55(55-54)(55-45)(55-11)}}{45}\normalsize = 6.91393297}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{55(55-54)(55-45)(55-11)}}{54}\normalsize = 5.76161081}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{55(55-54)(55-45)(55-11)}}{11}\normalsize = 28.2842712}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 54, 45 и 11 равна 6.91393297
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 54, 45 и 11 равна 5.76161081
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 54, 45 и 11 равна 28.2842712
Ссылка на результат
?n1=54&n2=45&n3=11