Рассчитать высоту треугольника со сторонами 54, 45 и 25
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{54 + 45 + 25}{2}} \normalsize = 62}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{62(62-54)(62-45)(62-25)}}{45}\normalsize = 24.8246791}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{62(62-54)(62-45)(62-25)}}{54}\normalsize = 20.6872326}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{62(62-54)(62-45)(62-25)}}{25}\normalsize = 44.6844223}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 54, 45 и 25 равна 24.8246791
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 54, 45 и 25 равна 20.6872326
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 54, 45 и 25 равна 44.6844223
Ссылка на результат
?n1=54&n2=45&n3=25
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 129 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 89 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 42 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 149 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 91 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 81 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 89 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 42 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 149 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 91 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 81 и 54