Рассчитать высоту треугольника со сторонами 54, 48 и 46
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{54 + 48 + 46}{2}} \normalsize = 74}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{74(74-54)(74-48)(74-46)}}{48}\normalsize = 43.2499197}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{74(74-54)(74-48)(74-46)}}{54}\normalsize = 38.4443731}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{74(74-54)(74-48)(74-46)}}{46}\normalsize = 45.130351}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 54, 48 и 46 равна 43.2499197
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 54, 48 и 46 равна 38.4443731
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 54, 48 и 46 равна 45.130351
Ссылка на результат
?n1=54&n2=48&n3=46
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 114 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 144 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 126 и 125
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 43 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 109 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 103 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 144 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 126 и 125
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 43 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 109 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 103 и 46