Рассчитать высоту треугольника со сторонами 54, 48 и 8
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{54 + 48 + 8}{2}} \normalsize = 55}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{55(55-54)(55-48)(55-8)}}{48}\normalsize = 5.60490237}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{55(55-54)(55-48)(55-8)}}{54}\normalsize = 4.98213544}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{55(55-54)(55-48)(55-8)}}{8}\normalsize = 33.6294142}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 54, 48 и 8 равна 5.60490237
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 54, 48 и 8 равна 4.98213544
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 54, 48 и 8 равна 33.6294142
Ссылка на результат
?n1=54&n2=48&n3=8
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 89 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 119 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 130 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 76 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 81 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 112 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 119 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 130 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 76 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 81 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 112 и 65