Рассчитать высоту треугольника со сторонами 54, 49 и 27
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{54 + 49 + 27}{2}} \normalsize = 65}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{65(65-54)(65-49)(65-27)}}{49}\normalsize = 26.9115509}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{65(65-54)(65-49)(65-27)}}{54}\normalsize = 24.4197406}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{65(65-54)(65-49)(65-27)}}{27}\normalsize = 48.8394812}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 54, 49 и 27 равна 26.9115509
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 54, 49 и 27 равна 24.4197406
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 54, 49 и 27 равна 48.8394812
Ссылка на результат
?n1=54&n2=49&n3=27
Найти высоту треугольника со сторонами 32, 26 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 31 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 91 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 125 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 81 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 100 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 31 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 91 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 125 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 81 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 100 и 36