Рассчитать высоту треугольника со сторонами 54, 50 и 26
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{54 + 50 + 26}{2}} \normalsize = 65}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{65(65-54)(65-50)(65-26)}}{50}\normalsize = 25.8696734}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{65(65-54)(65-50)(65-26)}}{54}\normalsize = 23.9534013}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{65(65-54)(65-50)(65-26)}}{26}\normalsize = 49.7493719}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 54, 50 и 26 равна 25.8696734
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 54, 50 и 26 равна 23.9534013
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 54, 50 и 26 равна 49.7493719
Ссылка на результат
?n1=54&n2=50&n3=26
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 108 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 52 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 54 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 103 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 84 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 101 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 52 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 54 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 103 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 84 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 101 и 51