Рассчитать высоту треугольника со сторонами 54, 50 и 34
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{54 + 50 + 34}{2}} \normalsize = 69}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{69(69-54)(69-50)(69-34)}}{50}\normalsize = 33.1849363}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{69(69-54)(69-50)(69-34)}}{54}\normalsize = 30.7267929}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{69(69-54)(69-50)(69-34)}}{34}\normalsize = 48.801377}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 54, 50 и 34 равна 33.1849363
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 54, 50 и 34 равна 30.7267929
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 54, 50 и 34 равна 48.801377
Ссылка на результат
?n1=54&n2=50&n3=34
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 120 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 84 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 86 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 38, 36 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 103 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 97 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 84 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 86 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 38, 36 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 103 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 97 и 29