Рассчитать высоту треугольника со сторонами 54, 51 и 23

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{54 + 51 + 23}{2}} \normalsize = 64}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{64(64-54)(64-51)(64-23)}}{51}\normalsize = 22.9041095}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{64(64-54)(64-51)(64-23)}}{54}\normalsize = 21.631659}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{64(64-54)(64-51)(64-23)}}{23}\normalsize = 50.7873732}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 54, 51 и 23 равна 22.9041095

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 54, 51 и 23 равна 21.631659

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 54, 51 и 23 равна 50.7873732

Ссылка на результат

?n1=54&n2=51&n3=23