Рассчитать высоту треугольника со сторонами 54, 52 и 23
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{54 + 52 + 23}{2}} \normalsize = 64.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{64.5(64.5-54)(64.5-52)(64.5-23)}}{52}\normalsize = 22.797132}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{64.5(64.5-54)(64.5-52)(64.5-23)}}{54}\normalsize = 21.9527938}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{64.5(64.5-54)(64.5-52)(64.5-23)}}{23}\normalsize = 51.5413419}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 54, 52 и 23 равна 22.797132
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 54, 52 и 23 равна 21.9527938
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 54, 52 и 23 равна 51.5413419
Ссылка на результат
?n1=54&n2=52&n3=23
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 86 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 20, 13 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 117 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 89 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 72 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 54 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 20, 13 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 117 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 89 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 72 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 54 и 25