Рассчитать высоту треугольника со сторонами 54, 52 и 40
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{54 + 52 + 40}{2}} \normalsize = 73}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{73(73-54)(73-52)(73-40)}}{52}\normalsize = 37.7078265}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{73(73-54)(73-52)(73-40)}}{54}\normalsize = 36.3112403}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{73(73-54)(73-52)(73-40)}}{40}\normalsize = 49.0201744}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 54, 52 и 40 равна 37.7078265
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 54, 52 и 40 равна 36.3112403
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 54, 52 и 40 равна 49.0201744
Ссылка на результат
?n1=54&n2=52&n3=40
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 134 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 100 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 82 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 90 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 112 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 105 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 100 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 82 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 90 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 112 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 105 и 90