Рассчитать высоту треугольника со сторонами 54, 52 и 5
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{54 + 52 + 5}{2}} \normalsize = 55.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{55.5(55.5-54)(55.5-52)(55.5-5)}}{52}\normalsize = 4.66550312}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{55.5(55.5-54)(55.5-52)(55.5-5)}}{54}\normalsize = 4.49270671}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{55.5(55.5-54)(55.5-52)(55.5-5)}}{5}\normalsize = 48.5212325}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 54, 52 и 5 равна 4.66550312
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 54, 52 и 5 равна 4.49270671
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 54, 52 и 5 равна 48.5212325
Ссылка на результат
?n1=54&n2=52&n3=5
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 73 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 89 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 126 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 74 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 85 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 103 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 89 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 126 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 74 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 85 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 103 и 34