Рассчитать высоту треугольника со сторонами 54, 53 и 39
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{54 + 53 + 39}{2}} \normalsize = 73}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{73(73-54)(73-53)(73-39)}}{53}\normalsize = 36.6477075}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{73(73-54)(73-53)(73-39)}}{54}\normalsize = 35.9690463}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{73(73-54)(73-53)(73-39)}}{39}\normalsize = 49.8032949}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 54, 53 и 39 равна 36.6477075
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 54, 53 и 39 равна 35.9690463
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 54, 53 и 39 равна 49.8032949
Ссылка на результат
?n1=54&n2=53&n3=39
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 133 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 128 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 63 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 57 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 122 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 98 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 128 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 63 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 57 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 122 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 98 и 39