Рассчитать высоту треугольника со сторонами 55, 36 и 24
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{55 + 36 + 24}{2}} \normalsize = 57.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{57.5(57.5-55)(57.5-36)(57.5-24)}}{36}\normalsize = 17.8761115}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{57.5(57.5-55)(57.5-36)(57.5-24)}}{55}\normalsize = 11.7007275}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{57.5(57.5-55)(57.5-36)(57.5-24)}}{24}\normalsize = 26.8141673}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 55, 36 и 24 равна 17.8761115
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 55, 36 и 24 равна 11.7007275
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 55, 36 и 24 равна 26.8141673
Ссылка на результат
?n1=55&n2=36&n3=24
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 85 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 88 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 85 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 88 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 89 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 52 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 88 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 85 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 88 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 89 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 52 и 46