Рассчитать высоту треугольника со сторонами 55, 37 и 24
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{55 + 37 + 24}{2}} \normalsize = 58}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{58(58-55)(58-37)(58-24)}}{37}\normalsize = 19.0525014}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{58(58-55)(58-37)(58-24)}}{55}\normalsize = 12.8171373}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{58(58-55)(58-37)(58-24)}}{24}\normalsize = 29.3726063}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 55, 37 и 24 равна 19.0525014
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 55, 37 и 24 равна 12.8171373
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 55, 37 и 24 равна 29.3726063
Ссылка на результат
?n1=55&n2=37&n3=24
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 63 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 90 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 97 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 83 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 32 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 116 и 114
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 90 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 97 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 83 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 32 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 116 и 114