Рассчитать высоту треугольника со сторонами 55, 38 и 25
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{55 + 38 + 25}{2}} \normalsize = 59}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{59(59-55)(59-38)(59-25)}}{38}\normalsize = 21.6048625}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{59(59-55)(59-38)(59-25)}}{55}\normalsize = 14.9269959}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{59(59-55)(59-38)(59-25)}}{25}\normalsize = 32.839391}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 55, 38 и 25 равна 21.6048625
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 55, 38 и 25 равна 14.9269959
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 55, 38 и 25 равна 32.839391
Ссылка на результат
?n1=55&n2=38&n3=25
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 102 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 133 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 140 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 66 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 86 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 81 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 133 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 140 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 66 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 86 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 81 и 61