Рассчитать высоту треугольника со сторонами 55, 38 и 30
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{55 + 38 + 30}{2}} \normalsize = 61.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{61.5(61.5-55)(61.5-38)(61.5-30)}}{38}\normalsize = 28.63056}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{61.5(61.5-55)(61.5-38)(61.5-30)}}{55}\normalsize = 19.7811142}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{61.5(61.5-55)(61.5-38)(61.5-30)}}{30}\normalsize = 36.265376}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 55, 38 и 30 равна 28.63056
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 55, 38 и 30 равна 19.7811142
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 55, 38 и 30 равна 36.265376
Ссылка на результат
?n1=55&n2=38&n3=30
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 109 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 76 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 47 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 98 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 98 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 91 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 76 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 47 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 98 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 98 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 91 и 75