Рассчитать высоту треугольника со сторонами 55, 39 и 17
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{55 + 39 + 17}{2}} \normalsize = 55.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{55.5(55.5-55)(55.5-39)(55.5-17)}}{39}\normalsize = 6.80877871}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{55.5(55.5-55)(55.5-39)(55.5-17)}}{55}\normalsize = 4.82804308}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{55.5(55.5-55)(55.5-39)(55.5-17)}}{17}\normalsize = 15.6201394}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 55, 39 и 17 равна 6.80877871
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 55, 39 и 17 равна 4.82804308
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 55, 39 и 17 равна 15.6201394
Ссылка на результат
?n1=55&n2=39&n3=17
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 87 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 104 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 91 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 63 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 72 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 139 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 104 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 91 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 63 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 72 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 139 и 37