Рассчитать высоту треугольника со сторонами 55, 40 и 17
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{55 + 40 + 17}{2}} \normalsize = 56}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{56(56-55)(56-40)(56-17)}}{40}\normalsize = 9.34665716}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{56(56-55)(56-40)(56-17)}}{55}\normalsize = 6.79756884}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{56(56-55)(56-40)(56-17)}}{17}\normalsize = 21.9921345}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 55, 40 и 17 равна 9.34665716
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 55, 40 и 17 равна 6.79756884
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 55, 40 и 17 равна 21.9921345
Ссылка на результат
?n1=55&n2=40&n3=17
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 102 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 129 и 115
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 130 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 115 и 115
Найти высоту треугольника со сторонами 29, 29 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 113 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 129 и 115
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 130 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 115 и 115
Найти высоту треугольника со сторонами 29, 29 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 113 и 81