Рассчитать высоту треугольника со сторонами 55, 40 и 25
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{55 + 40 + 25}{2}} \normalsize = 60}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{60(60-55)(60-40)(60-25)}}{40}\normalsize = 22.9128785}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{60(60-55)(60-40)(60-25)}}{55}\normalsize = 16.6639116}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{60(60-55)(60-40)(60-25)}}{25}\normalsize = 36.6606056}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 55, 40 и 25 равна 22.9128785
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 55, 40 и 25 равна 16.6639116
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 55, 40 и 25 равна 36.6606056
Ссылка на результат
?n1=55&n2=40&n3=25
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 42 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 134 и 127
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 94 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 87 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 34, 30 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 76 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 134 и 127
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 94 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 87 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 34, 30 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 76 и 75