Рассчитать высоту треугольника со сторонами 55, 41 и 27

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{55 + 41 + 27}{2}} \normalsize = 61.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{61.5(61.5-55)(61.5-41)(61.5-27)}}{41}\normalsize = 25.9374247}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{61.5(61.5-55)(61.5-41)(61.5-27)}}{55}\normalsize = 19.3351711}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{61.5(61.5-55)(61.5-41)(61.5-27)}}{27}\normalsize = 39.3864597}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 55, 41 и 27 равна 25.9374247
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 55, 41 и 27 равна 19.3351711
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 55, 41 и 27 равна 39.3864597
Ссылка на результат
?n1=55&n2=41&n3=27