Рассчитать высоту треугольника со сторонами 55, 41 и 40
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{55 + 41 + 40}{2}} \normalsize = 68}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{68(68-55)(68-41)(68-40)}}{41}\normalsize = 39.8779817}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{68(68-55)(68-41)(68-40)}}{55}\normalsize = 29.7272227}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{68(68-55)(68-41)(68-40)}}{40}\normalsize = 40.8749312}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 55, 41 и 40 равна 39.8779817
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 55, 41 и 40 равна 29.7272227
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 55, 41 и 40 равна 40.8749312
Ссылка на результат
?n1=55&n2=41&n3=40
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 136 и 120
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 47 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 99 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 94 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 88 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 107 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 47 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 99 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 94 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 88 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 107 и 49