Рассчитать высоту треугольника со сторонами 55, 43 и 15
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{55 + 43 + 15}{2}} \normalsize = 56.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{56.5(56.5-55)(56.5-43)(56.5-15)}}{43}\normalsize = 10.1349667}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{56.5(56.5-55)(56.5-43)(56.5-15)}}{55}\normalsize = 7.92370124}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{56.5(56.5-55)(56.5-43)(56.5-15)}}{15}\normalsize = 29.0535712}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 55, 43 и 15 равна 10.1349667
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 55, 43 и 15 равна 7.92370124
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 55, 43 и 15 равна 29.0535712
Ссылка на результат
?n1=55&n2=43&n3=15
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 65 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 103 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 116 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 55 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 43, 37 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 110 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 103 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 116 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 55 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 43, 37 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 110 и 46