Рассчитать высоту треугольника со сторонами 55, 43 и 20
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{55 + 43 + 20}{2}} \normalsize = 59}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{59(59-55)(59-43)(59-20)}}{43}\normalsize = 17.8488334}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{59(59-55)(59-43)(59-20)}}{55}\normalsize = 13.9545425}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{59(59-55)(59-43)(59-20)}}{20}\normalsize = 38.3749919}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 55, 43 и 20 равна 17.8488334
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 55, 43 и 20 равна 13.9545425
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 55, 43 и 20 равна 38.3749919
Ссылка на результат
?n1=55&n2=43&n3=20
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 84 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 108 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 65 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 75 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 102 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 102 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 108 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 65 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 75 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 102 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 102 и 25