Рассчитать высоту треугольника со сторонами 55, 43 и 26

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{55 + 43 + 26}{2}} \normalsize = 62}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{62(62-55)(62-43)(62-26)}}{43}\normalsize = 25.3416247}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{62(62-55)(62-43)(62-26)}}{55}\normalsize = 19.812543}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{62(62-55)(62-43)(62-26)}}{26}\normalsize = 41.9111486}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 55, 43 и 26 равна 25.3416247
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 55, 43 и 26 равна 19.812543
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 55, 43 и 26 равна 41.9111486
Ссылка на результат
?n1=55&n2=43&n3=26