Рассчитать высоту треугольника со сторонами 55, 45 и 28
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{55 + 45 + 28}{2}} \normalsize = 64}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{64(64-55)(64-45)(64-28)}}{45}\normalsize = 27.8969532}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{64(64-55)(64-45)(64-28)}}{55}\normalsize = 22.8247799}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{64(64-55)(64-45)(64-28)}}{28}\normalsize = 44.8343891}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 55, 45 и 28 равна 27.8969532
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 55, 45 и 28 равна 22.8247799
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 55, 45 и 28 равна 44.8343891
Ссылка на результат
?n1=55&n2=45&n3=28
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 53 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 48 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 123 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 97 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 101 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 76 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 48 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 123 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 97 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 101 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 76 и 34