Рассчитать высоту треугольника со сторонами 55, 45 и 30

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{55 + 45 + 30}{2}} \normalsize = 65}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{65(65-55)(65-45)(65-30)}}{45}\normalsize = 29.9794168}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{65(65-55)(65-45)(65-30)}}{55}\normalsize = 24.5286138}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{65(65-55)(65-45)(65-30)}}{30}\normalsize = 44.9691252}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 55, 45 и 30 равна 29.9794168
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 55, 45 и 30 равна 24.5286138
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 55, 45 и 30 равна 44.9691252
Ссылка на результат
?n1=55&n2=45&n3=30