Рассчитать высоту треугольника со сторонами 55, 47 и 14
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{55 + 47 + 14}{2}} \normalsize = 58}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{58(58-55)(58-47)(58-14)}}{47}\normalsize = 12.3489332}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{58(58-55)(58-47)(58-14)}}{55}\normalsize = 10.5527248}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{58(58-55)(58-47)(58-14)}}{14}\normalsize = 41.457133}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 55, 47 и 14 равна 12.3489332
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 55, 47 и 14 равна 10.5527248
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 55, 47 и 14 равна 41.457133
Ссылка на результат
?n1=55&n2=47&n3=14
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 87 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 57 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 99 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 103 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 83 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 48 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 57 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 99 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 103 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 83 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 48 и 17