Рассчитать высоту треугольника со сторонами 55, 48 и 17

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{55 + 48 + 17}{2}} \normalsize = 60}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{60(60-55)(60-48)(60-17)}}{48}\normalsize = 16.3935963}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{60(60-55)(60-48)(60-17)}}{55}\normalsize = 14.3071386}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{60(60-55)(60-48)(60-17)}}{17}\normalsize = 46.2878013}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 55, 48 и 17 равна 16.3935963

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 55, 48 и 17 равна 14.3071386

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 55, 48 и 17 равна 46.2878013

Ссылка на результат

?n1=55&n2=48&n3=17