Рассчитать высоту треугольника со сторонами 55, 49 и 29
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{55 + 49 + 29}{2}} \normalsize = 66.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{66.5(66.5-55)(66.5-49)(66.5-29)}}{49}\normalsize = 28.9153409}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{66.5(66.5-55)(66.5-49)(66.5-29)}}{55}\normalsize = 25.7609401}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{66.5(66.5-55)(66.5-49)(66.5-29)}}{29}\normalsize = 48.8569553}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 55, 49 и 29 равна 28.9153409
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 55, 49 и 29 равна 25.7609401
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 55, 49 и 29 равна 48.8569553
Ссылка на результат
?n1=55&n2=49&n3=29
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 85 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 113 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 108 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 119 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 71 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 112 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 113 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 108 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 119 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 71 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 112 и 44