Рассчитать высоту треугольника со сторонами 55, 49 и 7
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{55 + 49 + 7}{2}} \normalsize = 55.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{55.5(55.5-55)(55.5-49)(55.5-7)}}{49}\normalsize = 3.81762228}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{55.5(55.5-55)(55.5-49)(55.5-7)}}{55}\normalsize = 3.4011544}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{55.5(55.5-55)(55.5-49)(55.5-7)}}{7}\normalsize = 26.723356}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 55, 49 и 7 равна 3.81762228
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 55, 49 и 7 равна 3.4011544
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 55, 49 и 7 равна 26.723356
Ссылка на результат
?n1=55&n2=49&n3=7
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 74 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 77 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 96 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 95 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 111 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 101 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 77 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 96 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 95 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 111 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 101 и 46