Рассчитать высоту треугольника со сторонами 55, 49 и 8
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{55 + 49 + 8}{2}} \normalsize = 56}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{56(56-55)(56-49)(56-8)}}{49}\normalsize = 5.5988337}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{56(56-55)(56-49)(56-8)}}{55}\normalsize = 4.98805184}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{56(56-55)(56-49)(56-8)}}{8}\normalsize = 34.2928564}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 55, 49 и 8 равна 5.5988337
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 55, 49 и 8 равна 4.98805184
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 55, 49 и 8 равна 34.2928564
Ссылка на результат
?n1=55&n2=49&n3=8
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 118 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 106 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 116 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 122 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 80 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 84 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 106 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 116 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 122 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 80 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 84 и 77