Рассчитать высоту треугольника со сторонами 55, 50 и 26
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{55 + 50 + 26}{2}} \normalsize = 65.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{65.5(65.5-55)(65.5-50)(65.5-26)}}{50}\normalsize = 25.9561149}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{65.5(65.5-55)(65.5-50)(65.5-26)}}{55}\normalsize = 23.5964681}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{65.5(65.5-55)(65.5-50)(65.5-26)}}{26}\normalsize = 49.9156056}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 55, 50 и 26 равна 25.9561149
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 55, 50 и 26 равна 23.5964681
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 55, 50 и 26 равна 49.9156056
Ссылка на результат
?n1=55&n2=50&n3=26
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 131 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 129 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 108 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 130 и 121
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 114 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 116 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 129 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 108 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 130 и 121
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 114 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 116 и 54