Рассчитать высоту треугольника со сторонами 55, 51 и 21
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{55 + 51 + 21}{2}} \normalsize = 63.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{63.5(63.5-55)(63.5-51)(63.5-21)}}{51}\normalsize = 20.9993386}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{63.5(63.5-55)(63.5-51)(63.5-21)}}{55}\normalsize = 19.472114}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{63.5(63.5-55)(63.5-51)(63.5-21)}}{21}\normalsize = 50.9983938}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 55, 51 и 21 равна 20.9993386
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 55, 51 и 21 равна 19.472114
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 55, 51 и 21 равна 50.9983938
Ссылка на результат
?n1=55&n2=51&n3=21
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 75 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 133 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 100 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 76 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 69 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 53 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 133 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 100 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 76 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 69 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 53 и 28