Рассчитать высоту треугольника со сторонами 55, 51 и 31
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{55 + 51 + 31}{2}} \normalsize = 68.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{68.5(68.5-55)(68.5-51)(68.5-31)}}{51}\normalsize = 30.5496788}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{68.5(68.5-55)(68.5-51)(68.5-31)}}{55}\normalsize = 28.3278839}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{68.5(68.5-55)(68.5-51)(68.5-31)}}{31}\normalsize = 50.2591489}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 55, 51 и 31 равна 30.5496788
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 55, 51 и 31 равна 28.3278839
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 55, 51 и 31 равна 50.2591489
Ссылка на результат
?n1=55&n2=51&n3=31
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 119 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 48, 38 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 89 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 94 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 95 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 78 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 48, 38 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 89 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 94 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 95 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 78 и 44