Рассчитать высоту треугольника со сторонами 55, 51 и 40
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{55 + 51 + 40}{2}} \normalsize = 73}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{73(73-55)(73-51)(73-40)}}{51}\normalsize = 38.3023846}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{73(73-55)(73-51)(73-40)}}{55}\normalsize = 35.5167566}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{73(73-55)(73-51)(73-40)}}{40}\normalsize = 48.8355403}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 55, 51 и 40 равна 38.3023846
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 55, 51 и 40 равна 35.5167566
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 55, 51 и 40 равна 48.8355403
Ссылка на результат
?n1=55&n2=51&n3=40
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 88 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 146 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 133 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 95 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 97 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 139 и 123
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 146 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 133 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 95 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 97 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 139 и 123