Рассчитать высоту треугольника со сторонами 55, 52 и 21
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{55 + 52 + 21}{2}} \normalsize = 64}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{64(64-55)(64-52)(64-21)}}{52}\normalsize = 20.968277}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{64(64-55)(64-52)(64-21)}}{55}\normalsize = 19.8245528}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{64(64-55)(64-52)(64-21)}}{21}\normalsize = 51.9214477}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 55, 52 и 21 равна 20.968277
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 55, 52 и 21 равна 19.8245528
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 55, 52 и 21 равна 51.9214477
Ссылка на результат
?n1=55&n2=52&n3=21
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 61 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 132 и 130
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 117 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 90 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 77 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 71 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 132 и 130
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 117 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 90 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 77 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 71 и 42