Рассчитать высоту треугольника со сторонами 55, 54 и 34
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{55 + 54 + 34}{2}} \normalsize = 71.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{71.5(71.5-55)(71.5-54)(71.5-34)}}{54}\normalsize = 32.5886138}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{71.5(71.5-55)(71.5-54)(71.5-34)}}{55}\normalsize = 31.9960935}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{71.5(71.5-55)(71.5-54)(71.5-34)}}{34}\normalsize = 51.7583866}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 55, 54 и 34 равна 32.5886138
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 55, 54 и 34 равна 31.9960935
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 55, 54 и 34 равна 51.7583866
Ссылка на результат
?n1=55&n2=54&n3=34
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 108 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 80 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 127 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 108 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 92 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 78 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 80 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 127 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 108 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 92 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 78 и 62