Рассчитать высоту треугольника со сторонами 55, 54 и 52
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{55 + 54 + 52}{2}} \normalsize = 80.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{80.5(80.5-55)(80.5-54)(80.5-52)}}{54}\normalsize = 46.1157879}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{80.5(80.5-55)(80.5-54)(80.5-52)}}{55}\normalsize = 45.277319}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{80.5(80.5-55)(80.5-54)(80.5-52)}}{52}\normalsize = 47.8894721}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 55, 54 и 52 равна 46.1157879
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 55, 54 и 52 равна 45.277319
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 55, 54 и 52 равна 47.8894721
Ссылка на результат
?n1=55&n2=54&n3=52
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 131 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 87 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 99 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 104 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 101 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 132 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 87 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 99 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 104 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 101 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 132 и 82