Рассчитать высоту треугольника со сторонами 56, 32 и 26
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{56 + 32 + 26}{2}} \normalsize = 57}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{57(57-56)(57-32)(57-26)}}{32}\normalsize = 13.136156}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{57(57-56)(57-32)(57-26)}}{56}\normalsize = 7.50637484}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{57(57-56)(57-32)(57-26)}}{26}\normalsize = 16.1675766}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 56, 32 и 26 равна 13.136156
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 56, 32 и 26 равна 7.50637484
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 56, 32 и 26 равна 16.1675766
Ссылка на результат
?n1=56&n2=32&n3=26
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 74 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 39, 26 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 102 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 128 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 106 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 89 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 39, 26 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 102 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 128 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 106 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 89 и 78