Рассчитать высоту треугольника со сторонами 56, 35 и 25
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{56 + 35 + 25}{2}} \normalsize = 58}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{58(58-56)(58-35)(58-25)}}{35}\normalsize = 16.9555481}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{58(58-56)(58-35)(58-25)}}{56}\normalsize = 10.5972176}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{58(58-56)(58-35)(58-25)}}{25}\normalsize = 23.7377674}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 56, 35 и 25 равна 16.9555481
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 56, 35 и 25 равна 10.5972176
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 56, 35 и 25 равна 23.7377674
Ссылка на результат
?n1=56&n2=35&n3=25
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 135 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 113 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 118 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 42, 35 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 86 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 98 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 113 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 118 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 42, 35 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 86 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 98 и 54